SPK_10110481_akmalsaputra

SOAL:
Pada suatu kantor instansi membutuhkan pegawai yang terdiri dari tamatan SMP dan SMU sesuai kebutuhan organisasi tsb. Telah ditentukan bahwa untuk tenaga khusus tidak boleh melebihi 60 orang sedangkan untuk tenaga umum tidak boleh melebihi 90 orang. Untuk tenaga khusus dan umum diambil dari lulusan SMP dan SMU.

Demikian juga untuk tenaga SMP diperhitungkan 60% yang khusus sedangkan untuk tenaga SMU diperhitungkan 75% yang umum.

Pertanyaan : 

formulasikan model persoalan ini dalam bentuk pemrograman linier apabila dikehendaki jumlah tenaga maksimum 3X jumlah tenaga SMU dan 2X jumlah tenaga SMP

Perhitungkan besarnya tenaga-tenaga SMP dan SMU.

Jawaban :

No.	SMP	SMU	BATASAN
1.	60 x1	x2	60
2.	x1	75 x2	90

TU : Tenaga Umum

TK : Tenaga Khusus

Persamaan Linier :

60 x1 +      x2    <=60

     x1  + 75 x2    <= 90

penyelesaian  :

·         Cari nilai x1 dengan mengeleminasi x2

60 x1 +     x2   <= 60   x75   4500 x1 + 75x2 <= 4500

      x1 + 75 x2 <= 90   x1               x1 + 75x2 <= 90

                                                                    4499x1 <= 4410

                                                                              x1 <= 0.98

·         Cari nilai x2 dengan memasukkan nilai x1 yang telah diketahui (pada langkah 1) dengan memasukkannya ke dalam salah satu persamaan.

    x1 + 75x2 <= 90

0.98 + 75x2 <= 90

            75x2 <= 89.02

                x2 <= 89.02/75

                 x2 <= 1.18

·         Maka didapat :

SMP                x1 – 0.98

SMA               x2 – 1.18

                                Z = 2 x1         +     3 x2

                                   = 2 (0.98) + 3 (1.18)

                                   = 5.5

·         Besarnya tenaga umum :

60 x1                      + x2        <= 60

60 (0.98)               + 1.18    <= 60

58.8                        + 1.18    <= 60

                                    59.98 <= 60

·         Besarnya tenaga khusus :

x1                            + 75 x2                   <= 90

0.98                        + 75 (1.18)            <= 60

0.98                        +       88.5              <= 60

                                         89.48            <= 60

 SOAL:

Pada suatu kantor instansi membutuhkan pegawai yang terdiri dari tamatan SMP dan SMU sesuai kebutuhan organisasi tsb. Telah ditentukan bahwa untuk tenaga khusus tidak boleh melebihi 60 orang sedangkan untuk tenaga umum tidak boleh melebihi 90 orang. Untuk tenaga khusus dan umum diambil dari lulusan SMP dan SMU.

Demikian juga untuk tenaga SMP diperhitungkan 60% yang khusus sedangkan untuk tenaga SMU diperhitungkan 75% yang umum.

Pertanyaan : 

formulasikan model persoalan ini dalam bentuk pemrograman linier apabila dikehendaki jumlah tenaga maksimum 3X jumlah tenaga SMU dan 2X jumlah tenaga SMP

Perhitungkan besarnya tenaga-tenaga SMP dan SMU.

Jawaban :

No.	SMP	SMU	BATASAN
1.	60 x1	x2	60
2.	x1	75 x2	90

TU : Tenaga Umum

TK : Tenaga Khusus

Persamaan Linier :

60 x1 +      x2    <=60

     x1  + 75 x2    <= 90

penyelesaian  :

·         Cari nilai x1 dengan mengeleminasi x2

60 x1 +     x2   <= 60   x75   4500 x1 + 75x2 <= 4500

      x1 + 75 x2 <= 90   x1               x1 + 75x2 <= 90

                                                                    4499x1 <= 4410

                                                                              x1 <= 0.98

·         Cari nilai x2 dengan memasukkan nilai x1 yang telah diketahui (pada langkah 1) dengan memasukkannya ke dalam salah satu persamaan.

    x1 + 75x2 <= 90

0.98 + 75x2 <= 90

            75x2 <= 89.02

                x2 <= 89.02/75

                 x2 <= 1.18

·         Maka didapat :

SMP                x1 – 0.98

SMA               x2 – 1.18

                                Z = 2 x1         +     3 x2

                                   = 2 (0.98) + 3 (1.18)

                                   = 5.5

·         Besarnya tenaga umum :

60 x1                      + x2        <= 60

60 (0.98)               + 1.18    <= 60

58.8                        + 1.18    <= 60

                                    59.98 <= 60

·         Besarnya tenaga khusus :

x1                            + 75 x2                   <= 90

0.98                        + 75 (1.18)            <= 60

0.98                        +       88.5              <= 60

                                         89.48            <= 60